Втреугольнике с вершинами а(3; 2), в(-1; 4), с(5; -4) найти координаты проекции точки c на сторону, проведённую из b, а также расстояние от a до прямой bc

196

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Domikiahela

Математика

4,4(66 оценок)

1) составляем уравнение прямой ав: . уравнение ав в каноническом виде: , или в общем виде: 2х - 6 = -4у + 8 2х + 4у - 14 = 0, сократив на 2: х + 2у - 7 = 0. чтобы найти координаты проекции точки c на сторону, проведённую из b, надо сначала определить уравнение перпендикуляра из точки с на прямую ав: ch₃: y + 4 -2(x-5) = 0 -2x + y + 14 = 0 2x - y - 14 = 0. теперь ищем точку пересечения прямых ав и ch₃: х + 2у - 7 = 0 х + 2у - 7 = 0 2x - y - 14 = 0 4x - 2y - 28 = 0 5х -35 = 0 х = 35 / 5 = 7. у = 2х - 14 - 2*7 - 14 = 0. ответ: координаты точки h₃: (7; 0). 2) расстояние от a до прямой bc.находим уравнение прямой вс: . после преобразования и сокращения на 2, получаем: вс: 4х - 3у + 16 = 0. расстояние от точки а до прямой вс: