Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. ответ дайте в км/ч.

124

310

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kondakovvasenk

Математика

4,4(28 оценок)

Путь/время = скорость. соответственно путь/скорость = время. время пути вверх и вниз по течению разные. уравнение: 120/(v-1) = 120/(v+1) +2 делаем знаменатели одинаковыми: 120*(v+1)/((v-1)*(v+1)) = 120*(v-1)/((v+1)*(v+1)) + 2 переносим всё с v налево. справа оставляем всё известное: 120*(v+1)/((v-1)*(v+1)) - 120*(v-1)/((v+1)*(v+1)) = 2 выносим 120 за скобки и : 120*(v+1-v+1)/((v-1)*(v+1)) = 2 120*2/(v²-1) = 2 сокращаем двойки: 120/(v²-1) = 1 120=v²-1 121=v² v=11. это скорость лодки относительно воды.