X^2-7x+12 составить уравнение у которого корни будут обратными

272

423

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

geamget

Математика

4,6(71 оценок)

Решение: чтобы решить данное найдём корни этого уравнения. x^2-7x+12=0 x1,2=(7+-d)/2*1 d=√(7²-4*1*12)=√(49-48)=√1=1 х1,2=(7+-1)/2 х1=(7+1)/2=8/2=4 х1=(7-1)/2=6/2=3 обратные числа корней уравнения: 1: 4=1/4 - это первый корень уравнения, которое нужно составить (х1) 1: 3=1/3 - это второй корень уравнения , которое нужно составить (х2) по теореме виета из квадратного уравнения х²+px+q=0 следует: х1+х2=-р х1*х2=q отсюда: 1/4+1/3=3/12+4/12=7/12 со знаком равно р, то есть -7/12=р 1/4*1/3=1/12 - равно q составим уравнение: х²-7/12*х +1/12=0 к общему знаменателю 12, получим уравнение: 12х²-7х+1=0 - уравнение, которое нужно было бы составить