Втреугольнике abc ac=bc=2 ab=2. найдите cosa. в треугольнике abc ac=bc=13 ab=10. найдите tga.

143

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tkach20

Геометрия

4,4(65 оценок)

1) в первом условии получается, что дан равносторонний треугольник. у такого треугольника все углы по 60 градусов. значит, cosa = cos 60° = 0,5. 2) во втором случае дан равнобедренный треугольник. в нем угол а будет при основании, а значит он острый, поэтому тангенс угла будет числом положительным. теперь по теореме косинусов имеем (достаточно нарисовать, чтобы понять обозначения): bc² = ac² + ab² - 2*ac*ab*cosa 169 = 169 + 100 - 260*cosa 260*cosa = 100 cosa = 100/260 = 5/13 по основному тригонометрическому тождеству имеем: sin²a + cos²a = 1 откуда sina = √(1 - cos²a) = √(1 - (25/169)) = 12/13 и находим тангенс: tga = sina/cosa = 12/13 ÷ 5/13 = 12/5 = 2,4