Математика: Система уравнений (x^2+y^2)(x+y)=65 xy(x+y)=30

IFender

24.03.2022 07:52

Математика

Есть ответ 👍

Система уравнений (x^2+y^2)(x+y)=65 xy(x+y)=30

240

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

khabarova84

Математика

4,4(66 оценок)

Замена переменной х+у= u xy = v x²+y²=(x+y)²-2xy=u²-2v cистема примет вид (u²-2v)·u=65 vu=30 ⇒ v=30/u и подставим в первое уравнение: u³-60=65 ⇒ u³=125 ⇒ u = 5 v=6 решаем систему х + у = 5 ху = 6 выразим у из первого уравнения у=5-х и подставим во второе х·(5-х)=6 х²-5х+6=0 d=25-24=1 х₁=2 или х₂=3 у₁=3 у₂=2 ответ. (2; 3); (3; 2)