Так сталося , що середній вік людей, що сиділи в кімнаті, дорівнював їхній кількості, раптом із кімнати вийшов 29-річний чоловік. але середній вік людей, що що залишились, знову дорівнював їхній кількості.скільки людей було спочатку в кімнаті?

134

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

homonorolla

Математика

4,4(45 оценок)

Пусть х,чел. - количество людей, а р их суммарный возраст , тогда средний возраст будет р/х, а так как по условию он равен х, то: р/х = х, т.е. р = х^2когда вышел один человек, в комнате осталось: (х -1) человек, их суммарный возраст уменьшился на 29 лет, а средний возраст стал равен: (р - 29)/(х - 1) и по условию: (р - 29)/(х - 1) = (х = 1), то есть (р - 29) = (х - 1)^2; подставим сюда р = х^2, раскроем скобки и получим: x^2 - 29 = x^2 - 2x + 1; 2х = 30; х = 15(человек) ответ: сначала в комнате было 15 человек. проверка: р = (15)^2 = 225; (225 - 29)/(15 - 1) = 14; 19 : 14 = 14; 14 = 14