Востроугольном треугольнике abc проведена высота 1 bb . из точки 1 b проведены перпендикуляры b1k и b1l к сторонам ab и ,bc соответственно. известно, что 1b1b равно 1, а радиус описанной около треугольника abc окружности равен 4. найти отношение kl к ас

242

276

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ещКеРе11

Геометрия

4,4(83 оценок)

Дано: ∠a < 90° ; ∠b< 90°; ∠c < 90° ; bb₁ ⊥ac ,bb₁ =1 ; b₁k⊥ab ; b₁l⊥bc ; r(abc) =4. kl : ac - ? ∠bkb₁+∠blb₁ =90°+90° =180°. следовательно, вокруг четырехугольника bkb₁l можно описать окружность (bb₁_диаметр) : 2r =bb₁ =1. из δkbl : kl/sin∠kbl = 2r ; (1) из δabc : ac/sin∠abc =2r . (2) * * *∠kbl =∠abc * * * из (1) и (2) получаем (kl/sin∠kbl) / (ac/sin∠abc) = 2r/2r ; kl/ac = 2r/2r =1/8.ответ : kl : ac =1 : 8 .