Алгебра: Решить систему х-у=8 log x по осн 3+log y по осн 3=2

Nastyushon

07.10.2020 10:21

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить систему х-у=8 log x по осн 3+log y по осн 3=2

274

374

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nastia311

Алгебра

4,7(82 оценок)

Х=8+у; log(xy)по осн 3=log9по осн3; х=8+у; ху=9; х=8+у; (8+у)у=9; решаем второе уравнение: 8у+у^2 -9=0; у^2+8у-9=0; d=64+36=100; у1=(-8-10)/2=-9; у2=(-8+10)/2=1; тогда х1=8+(-9)=-1; х2=8+1=9. ответ: (-1; -9); (9; 1).

DanilOtlicnic

Алгебра

4,6(88 оценок)

Решение x - y = 8 log₃ x + log₃ y = 2 одз: x > 0; y > 0 x = 8 + y log₃(8 + y)*y = 2 log₃(8 + y)*y = 2log₃ 3 log₃(8 + y)*y = log₃ 3² (8 + y)*y = 9 y² + 8y - 9 = 0 y₁ = - 9 не удовлетворяет одз y₂ = 1 x = 8 + 1 x = 9 ответ: (9; 1)