Ответы на вопрос:
Решить неравенство: 2^(2x-x^2 -1)+1/(2^(2x-x^2)-1) ≤ 2 ; 2^(2x-x²) *2^(-1) +1 / (2^(2x -x²) -1 ) -2 ≤ 0 ; производя замену t = 2^(2x -x²)> 0 , получаем : t /2 +1/(t -1) -2 ≤ 0 ; ( t(t-1) +2 - 4(t -1) ) / 2(t-1) ≤ 0 ; (t² -5t +6) /(t-1) ≤ 0 ; (t-2)(t-3) /(t-1) ≤ 0 ; - + - + (1) [2] t ∈(0 ; 1) u [2 ; 3] . [ 2^(2x -x²) < 1 ; 2 ≤ 2^(2x -x²) ≤3 . [ 2x -x² < 0 ; 1 ≤ 2x -x² ≤ loq_2 3. [ x(x-2) > 0 ; { x² - 2x +1≤0 ; x² -2x + loq_2 3 ≥0 . [ x(x-2) > 0 ; { (x- 1)² ≤0 ; (x -1)² +( loq_2 3 -1) ≥0 . * * * loq_2 3 -1 > loq_2 2 -1 =0 * * * [ x∈(-∞; 0) u(2 ; ∞) ; { x =1 ; -∞ < x < ∞ . [ x∈(-∞; 0) u(2 ; ∞) ; x =1 . ответ : x ∈ (-∞; 0) u {1} u (2 ; ∞).
Популярно: Алгебра
-
BMBelenapertsevanika14.02.2022 08:03
-
Lalana1130.04.2021 00:32
-
ПРОКОФИЙ200504.12.2020 15:54
-
Киря070118.04.2023 02:14
-
тутенштейн9513.10.2020 03:12
-
Ananasik333309.12.2020 06:58
-
karolinaskinger22.04.2021 16:59
-
мальчуган213.08.2021 00:18
-
Stasya150629.09.2020 21:58
-
Првоадыш26330.03.2021 16:58