На плоскости нарисован круг и три семейства прямых: в одном — 22 параллельных между собой прямых, в другом — 24 параллельных между собой прямых, в третьем — 31 параллельных между собой прямых. на какое наибольшее число частей прямые могут разбить круг?
Ответы на вопрос:
проводится первое семейство прямых, круг разбивается на 23 части-- при условии, что каждая из прямых пересекает его по отрезку. когда проводится одна из прямых второго семейства, то она пересекает 22 линий первого семейства. если при этом она пересекает круг по отрезку , то отрезок разбивается на 23 части, и каждая из них подразбивает на две части одну из предыдущих областей разбиения. это значит, что при проведении очередной прямой добавляется 23 части, а после проведения 24 прямых к уже имеющимся 23 частям добавится не более 552.
рассмотрим прямую третьего семейства. она может пересечь максимум 22+24=46
отрезков, добавив при этом 47 новых части.. в итоге к имеющемуся количеству добавится максимум 46⋅31.
получим 23+23*24+47*31=23+552+1457=2032 части
.
Популярно: Математика
-
местоимение11102.09.2020 07:01
-
Vasilisa26021614.09.2022 18:28
-
Сонька10Монька15.12.2021 03:57
-
kazbekkaharman26.08.2022 02:03
-
чтлза26.02.2022 06:59
-
макс303320.02.2022 14:41
-
marsik1291217.06.2021 19:16
-
Aleks052819.06.2021 23:25
-
lovemopeio06.09.2022 10:06
-
NcsON13.06.2020 15:11