Решите систему ур-й методом сложения x^2=x-2y y^2=2x-y ответ (0; 0) (3; -3)

174

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

смерть75

Алгебра

4,4(84 оценок)

Решение x² = x - 2y y² = 2x - y x = (y² + y)/2 [(y² + y)/2]² - (y² + y)/2 + 2y = 0 умножим на 4 (y² + y)² - 2*(y² + y) + 8y = 0 y⁴ + 2y³ + y² - 2y² - 2y + 8y = 0 y⁴ + 2y³ - y² + 6y = 0 y(y³ + 2y² - y + 6) = 0 y₁ = 0 y³ + 2y² - y + 6 = 0 y₂ = - 3 y³ + 2y² - y + 6 iy + 3i -(y³ + 3y²) y² - y + 2 - y² - y ² - 3y) 2y + 6 -(2y + 6) 0 y² - y + 2 = 0 d = 1 - 4*1*2 = - 7 < 0 действительных корней нет y₁ = 0 x = (y² + y)/2 x₁ = 0 y₂ = - 3 x = (y² + y)/2 x₂ = (9 - 3)/2 x₂ = 3 ответ: (0; 0) (3; - 3)