Два экскаватора работая совместно могут вырыть котлован за 48 часов за какое время каждый из них может выиграть этот котлован работая по отдельности если первому для этого нужно на 40 часов больше чем во второму
227
418
Ответы на вопрос:
Х- время необходимое второму эскаватору вырыть котлован (х + 40) - время необходимое первому эскаватору вырыть котлован 1/х - часовая производительность второго эскаватора 1/(х + 40) - часовая производительность первого эскаватора 1/х + 1/(х +40) = (х +40 + х)/х*(х + 40) = (2х + 40) /(x^2 + 40x) - часовая производительность обоих эскаваторов . по условию имеем : 1 / (2х + 40)/(x^2 + 40x) = 48 1 = 48(2х +40)/(x^2 +40x) x^2 + 40x = 48*(2x + 40) x^2 + 40x = 96x + 1920 x^2 + 40x - 96x - 1920 = 0 x^2 - 56x - 1920 = 0 . найдем дискриминант уравнения : d =(- 56): 2 - 4*1 *(-1920) = 3136 + 7680 = 10816 . найдем корень квадратный из дискриминанта . он равен : 104 найдем корни квадратного уравнения : 1-ый = (- (-56) + 104) /2*1 = 160/2 = 80 ; 2-ой = (- (-56) - 104) /2*1 = -48/2 = - 24 . второй корень не подходит , так как время не может быть меньше 0 . значит х = 80 час - время необходимое второму эскаватору вырыть котлаван . (х + 40 ) = 80 + 40 = 120 час - время необходимое первому эскаватору вырыть котлован
обозначим сторону исходного квадрата через a
тогда стороны получившегося прямоугольника будут a и 0.85a
его периметр p = a + a + 0.85a + 0,85a = 3.7a = 33.3
откуда a = 33.3/3.7 = 9
его площадь s = a * 0.85a = 9 * 9 * 0.85 = 68.85
Популярно: Математика
-
Лейла198611.11.2020 00:42
-
Саша111111121111130.09.2021 15:40
-
feruza111105.07.2020 18:46
-
ArhangelTYT09.07.2022 16:11
-
berezovskayave24.02.2021 10:29
-
swietajakubiak11.02.2020 14:15
-
mareta34028.06.2023 10:05
-
титеря11.11.2020 04:59
-
raz150803.10.2022 03:10
-
nerminramazano26.01.2023 13:44