Есть 10 ящиков, в некоторых из них лежат 10 ящиков меньшего размера, а в некоторых из меньших ящиков лежат еще по 10 ящиков. сколько всего ящиков, если ящики лежат внутри 54 ящиков?

275

324

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ffh5

Математика

4,8(37 оценок)

Имеет логическое и решение. логика решения: имеем первоначально 10 больших ящиков, внутрь каждого из которых мы можем поместить другие 10 ящиков среднего размера. внутрь же ящиков среднего размера можно поместить ещё по 10 ящиков меньшего размера. заполняя все большие ящики ящиками среднего размера, имеем уже 10 заполненных больших ящиков. далее, из условий , знаем, что всего заполненных ящиков должно быть 54, а тогда, по логике, надо добавить ещё 54 × 10 = 540 ящиков, и общее количество заполненных ящиков составит 10 + 540 = 550 штук. же решение данной можно расписать так: обозначим как (a) первоначальное количество самых больших ящиков, которые мы уже заполнили. обозначим как (b) количество всех заполненных ящиков другого размера, тогда, если по условию всего заполненных ящиков 54, то a + b = 54. учитывая то, что количество средних ящиков в 10 раз больше количества больших ящиков, а количество ящиков малого размера в 10 раз больше количества ящиков среднего размера, можем записать, что 10 + 10× a + 10× b = 10(1 + a + b), и подставляя, получаем 10(1 + a + b) = 10(1 + 54) = 10× 55 = 550 ящиков.