Регистрация
igor2312
06.10.2020 13:18
Геометрия
Есть ответ 👍

Треугольник заданно координатами трёх его вершин : а(17; 19; 14) , в(16; 18; 18) и с (19; 15; 16) . найдите четвертую вершину д так,что бы четырёхугольник авсд был параллелограмом и вычислите длину стороны ад.

111
437
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

qwerty54321
qwerty54321
4,4(85 оценок)

о - пересечение ав и сд

ао=ов

со=од

док-ть: ас || вд

 

док-во:

рассмотрим треугольники аос и вод. они равны по первому признаку равенства треугольников: ао=ов и со=од (по условию), угол аос= углу вод (как вертикальные).

из равенства треугольников следует, что угол сао= углу овд, а угол асо=углу одв. так как внутренние накрест лежащие углы сао и овд, образованные прямыми ас и вд и секущей ав, равны, то прямые ас и вд параллельны, ч.т.д..

аналогично, так как внутренние накрест лежащие углы асо и одв, образованные прямыми ас и вд и секущей сд, равны, то прямые ас и вд параллельны, ч.т.д..

Популярно: Геометрия