Знайти чотири числа, з яких три перших формують арифметичну прогресію, а три останніх - . сума крайніх чисел дорівнюе 40, а сума середніх = 20. найти четыре числа, из которых три первых формируют арифметическую прогрессию, а три последних - . сумма крайних чисел равна 40, а сумма средних = 20.
277
321
Ответы на вопрос:
Не слишком изящно итак , обозначим числа k, l, m и n. d -шаг арифм. прогрессии, q - знаменатель прогрессии. тогда получаем систему из 6 уравнений. l=k+d m=k+2d m=lq n=lq² k+m=40 l+m=k+d+k+2d=2k+3d=20 решаем эту систему l=k+d m=k+2d m=lq=(k+d)q n=lq²=(k+d)q² k+m=k+lq²=k+(k+d)q²=40 l+m=k+d+k+2d=2k+3d=20 из последнего уравнения приравнивая второе и третье получим k+2d=(k+d)q из предпоследнего 3k(20+k)+(40-k)²=40*3(20+k) 60k+3k²+1600-80k+k²=2400-120k 4k²-140k-800=0 k²-35k=200 d=35²+4*200=2025 k₁=(35-45)/2=-5 k₂=(35+45)/2=40 d₁=(20-2*(-5))/3=10 l₁=-5+10=5 m₁=15 q₁=3 n₁=45 d₂=(20-2*40)/3=-20 l₂=40-20=20 m₂=0 q₂=0 n₂=0 ответ: два решения: -5,5,15,45 и 40, 20, 0, 0
Популярно: Алгебра
-
Geopolit26.02.2023 03:27
-
black10322.12.2021 20:42
-
Аурика130314.09.2021 12:39
-
Muminat2002200508.07.2020 19:34
-
covo121.11.2020 21:59
-
kazbek628.03.2023 14:35
-
khusainova060613.09.2021 18:02
-
kiryushadautovp00tv704.02.2021 07:38
-
катя1309200613.07.2021 00:42
-
Маргошка5528.04.2021 22:50