8класс. тема: подобные треугольники. условие: периметр треугольника cde равен 55 см. в этот треугольник вписан ромб dmfn так, что вершины m, f, n лежат соответственно на сторонах cd, ce, de. найдите стороны cd и de, если cf = 8 см, ef = 12 см. пройдено только про пропорциональные отрезки и определение подобных треугольников, про признаки еще нет. заранее .

284

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Valeri200666

Геометрия

4,7(62 оценок)

Dm=dn, мf||dn - по свойству ромба⇒mf||de, тогда cf/fe=dn/ne - по признаку о пропроциональных сторонах, значит ne=3dn/2 (12: 8=3: 2) и dm=dn, анологично с cm=2dn/3, зная периметр δ, получим уравнение: 2dn+dn+dn+3dn/2+12+8=55⇒dn=8,4(см), de=8,4+12,6= 21(см), cd=5,6+8,4= 14(см)удачи; )