На вечере 12 девушек и 15 юношей.сколькими способами можно составить 4 пары

208

450

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

junejulytits

Математика

4,4(44 оценок)

Вобщем решение состоит в том чтобы понять сколькими способами можно выбрать 4 юношей из 12, а также 4 девушек из 15 для составления пар танцующих и выяснить сколько существует перестановок партнёров внутри каждой выборки. используемые формулы: 1) c из n по k = n! / (k! * (n- - число сочетаний "из n по k" показывает сколькими способами можно выбрать k предметов из n 2) кол-во перестановок из n есть величина n! = 1*2*3* *(n-1)*n решение. кол-во способов выбрать 4 юношей из 12 вычисляем по формуле 1: c из 12 по 4 = 12! / (4! * (12- = (9*10*11*12)/(2*3*4) = с1 кол-во способов выбрать 4 девушки из 15 вычисляем по формуле 1: c из 15 по 4 = 15! / (4! * (15- = (12*13*14*15)/(2*3*4) = с2 в любой выбранной группе (4 парней и 4 девушек) надо вычислить кол-во способов свести каждого парня с каждой девушкой. это вычисляется по формуле 2: с3 = 4! = 24 общее кол-во вариантов есть величина: с1 * с2 * с3 ответ: .