Вугол c величиной 18 градусов вписана окружность,которая касается сторон угла в точках a и b ,где o -центр окружности.найдите угол aob.ответ дайте в градусах

110

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

никанана

Алгебра

4,7(46 оценок)

Проведем отрезок ос. он разделит четырехгранник caob на два равных прямоугольных треугольника aoc=boc. треугольники равны, т.к.сторона oc-общая, ao=bo=rокружности и угол cao=углу cbo=90градусов, т.к. радиус проведенный к точке касания образует перпендикуляр к касательной линии. из равенства треугольников следует равенство углов aco=bco. эти два угла равны, а в сумме они образуют угол c, который равен 18 градусам. значит угол aco=bco=9градусов. оставшиеся углы aoc и boc будут равны 180-90-9=81градусу. угол аоb состоит из углов: aoc и boc, которые равны между собой, а их значение мы вычислили выше. значит угол aob=2*81=162градуса