На острове было 2015 жителей. некоторые из них рыцари, а остальные - лжецы. рыцари говорят только правду, а лжецы всегда лгут. каждый день один из жителей произносил: когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лжецов. сказав это, он покидал остров. никто из них не возвращался, и после 2015 дней на острове никого не осталось. сколько рыцарей было на острове сначала?

239

297

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

RuStAm09

Математика

4,5(76 оценок)

Когда уехал последний, на острове никого не осталось. рыцарей и лжецов поровну - по 0. значит, последний - рыцарь. когда уезжали 2, 4, 6, 2014 - на острове оставалось нечетное количество. их не могло быть поровну. значит, все они лжецы. теперь рассмотрим, когда осталось трое. предпоследний лжец, а последний рыцарь, то есть поровну. значит, третий оставшийся рыцарь. и также все нечетные - тоже рыцари. рыцарей было 1008, а лжецов 1007.

андрей2149

Математика

4,8(5 оценок)

Первым может уйти только рыцарь, на 2 делится чётное число(2015-1) : 2 уходить они могут только рыцарь- лжец-рыцарь -лжец и т.д, иначе нарушится условие . рыцарей 1/2 от 2014+1 ответ - 1008