Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении: одна со скоростью - 55 км/ч, другая - 60 км/ч. спустя 40 мин из того же пункта, в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 50 мин раньше чем вторую. найдите скорость третьей машины. составьте уравнение, обозначив скорость третьей машины за х км/ч.
Ответы на вопрос:
40 мин= 40/60 ч=2/3 ч
50 мин=50/60 ч=5/6 ч
60*2/3=40 км расстояние между первой и третьей машиной
55*2/3=110/3 км расстояние между второй и третьей машиной
пусть скорость третьей машины х км/ч, тогда скорость сближения между первой и третьей машиной (х-60) км/ч. скорость сближения между второй и третьей машиной (х-55) км/ч.
третья машина догонит первую через 40/(х-60) часов, а третья догонит вторую через 110/3 : (х-55) часов. известно, что разница во времени 5/6 часа. тогда
40/(х-60) - 110/3: (х-55) = 5/6
40/(х-60)-110/(3х-165)=5/6
8/(х-60)-22/(3х-165)=1/6
48/(х-60)-44/(х-55)=1
48(х-55)-44(х-60)=(х-60)(х-55)
48х-44х-2640+2640=х²-60х-55х+3300
4х=х²-115х+3300
х²-119х+3300=0
d=119²-3300*4=14161-13200=961=31²
x=(119-31)/2=44 не подходит т.к. 44< 55< 60
x=(119+31)/2=75 км/ч скорость третьей машины
ответ 75 км/ч
Популярно: Алгебра
-
DashaLutova17.02.2020 04:13
-
KroJlick2017817.12.2022 21:42
-
alina192208.12.2020 02:52
-
LadyK1525.06.2021 07:57
-
dina79kzkz06.09.2022 22:20
-
lorik0230.04.2022 06:36
-
svalevayulia1011.02.2020 06:23
-
Рооопапооугвр10.08.2021 05:05
-
plekhanov0410.04.2021 00:33
-
egorgamer15303.06.2020 02:41