Регистрация
BAMBELBI013
04.10.2022 11:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма членов бесконечной прогрессии равна 3/4 а сумма кубов ее членов равна 27/208. найдите сумму квадратов членов прогрессии

221
243
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

саша4278
саша4278
4,7(61 оценок)

скорее всего здесь речь идет об убывающей

для убывающей прогрессии sn -> b1 / (1-q)

b1 / (1-q) = 3/4 4b1 = 3(1-q)и сумма кубов тоже будет => sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)

(b1)^3 / (1-q^3) = 27/208

27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208

(1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13

(1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13

13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)

13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0

3q^2  - 10q + 3 = 0

d = 100 - 4*9 = 64

q1 = (10 + 8)/6 = 3   q2 = (10 - 8)/6 = 1/3

b1 = 1/2

сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32

4loVSer4
4loVSer4
4,8(28 оценок)

Популярно: Алгебра