Регистрация
nataliamoroz830
17.02.2020 20:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение √(5+∛x)+√(5-∛x)=∛x

105
254
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gelua2128
Gelua2128
4,8(76 оценок)
Пишите, если что не так
sveta7811
sveta7811
4,6(63 оценок)

пусть x/y данная дробь, тогда  x^2+y^2=25  x/y+y/x=25/12 кобщему знаменателю  x^2+y^2=25  (x^2+y^2)/(xy)=25/12  x^2+y^2=25  25/(xy)=25/12 рассмотрим это уравнение  знаменатели должны быть равны, т.е. xy=12. т.к. х и y числ. и знам. дроби, то это целые числа.  1) 1 и 12; -1 и -12  2) 2 и 6; -2 и -6  3) 3 и 4; -3 и -4  при подстановке указанных значений в первое ур. системы оно обращается в верное равенство только в третьем варианте.  ответ: 3/4; -3/(-4) - возможно этого ответа нет в учебнике.

 

 

 

если не поняла то можно решить вот так 

 

составляем систему уравнений, как у натальи.  получаем: 25/ху=25/12. отсюда ху=12.  выражаем х=12/у, подставляем в первое уравнение: 144/y^2+y^2=25. домножаем на y^2. получаем y^4-25y^2+144=0.  примем y^2=t, t> 0.  решаем: t^2-25t+144=0. получаем: t1=16, t2=9.  находим x1,2=+-4, x3,4=+-3.  найдем у1,2=+-3, у3,4=+-4.  получим дроби: 4/3 и 3/4.

Популярно: Алгебра