Высота правильной 4 угольной пирамиды 15, а сторона основания 40. найти длину апофегмы этой пирамиды

260

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

buckubarnes17

Математика

4,4(21 оценок)

Высота правильной пирамиды пересекает центр основания. проведём линию, соединяющую центр с вершиной основания. её длина будет составлять половину диагонали квадрата основания (дна пирамиды). диагональ квадрата можно найти по теореме пифагора или по готовой формуле: , то бишь . длина нашей линии соответственно: . теперь по теореме пифагора можем найти боковое ребро пирамиды как гипотенузу треугольника, где катетами будут линия от центра до вершины и высота: апофема - высота равнобедренного треугольника, являющегося одной из граней (боковых частей) пирамиды, равная по этой же формуле: , где 20 - половина основания пирамиды, т.к. высота равнобедренного треугольника делит основание пополам. отсюда апофема = . как сделать проще: вычисляем апофему по теореме пифагора как гипотенузу, где катетами будет линия от середины стороны основания до его центра (20) и высота (15): можешь использовать оба решения.