Найти наибольшее значение функции: а)1-х^4-х^6 на интервале (-3; 3) б)(х/4)+(4/х)на промежутке х< 0
257
319
Ответы на вопрос:
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. производная этой функции равна нулю пр х = 0. подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5у' -0.6875 0 0.6875.производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
1)(1-x^4-x^6)`=-4x³-6x^5=-2x³(2+3x²)=0 x=0 + _ max max 1-1-1=1 2)[(x/4)+(4/x)]`=1/4-4/x²=(x²-16)/4x=0 x²=16 x=-4 u x=4не удов усл + _ max max -1-1=-2
Популярно: Алгебра
-
Lisaezhik28.09.2022 18:41
-
hyrshkananastasiya20.03.2021 11:35
-
annamacsimava0824.08.2021 03:12
-
умникARM15.07.2022 03:20
-
posaliza17040117.06.2021 00:49
-
esimahin14.05.2021 03:07
-
Patara198621.01.2020 11:05
-
Аліна20201.03.2021 15:38
-
ВаняШколяр453616.03.2023 05:44
-
AльфаDog08.08.2022 12:46