Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на какие либо 10 последовательных( т.е подряд идущих) натуральных чисел.

169

228

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ghhgbg

Математика

4,5(22 оценок)

Среди 10 последовательных чисел хотя бы одно делиться на: 8,5,7,9 тк среди n последовательных чисел (в соображениях остатков)всегда найдётся число кратное n. тк искомое число делиться на эти 10 чисел, а некоторые из них числа делиться на 8,5,7,9 то и искомое нат число делиться на 8,5,7,9 а значит и на все числа от 1 до 10.это минимально необходимые числа от 1 до 10, чтобы их произведение делалось на все числа от 1 до 10. так как 8,5,7,9 взаимно простые то очевидно что наше минимальное число 8*5*7*9=2520 тк это минимальное число которое делиться на 5,7,8,9.