Площадь параллелограмма abcd равна 6 найдите площадь параллелограмма а,в,с,d, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма

266

384

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AsunaUmi

Геометрия

4,5(47 оценок)

если соединить середины сторон параллелограмма, то отрезки будут праллельны его диагоналям и являтся средними линиями треугольников, на которые он делится диагоналями. средняя линия делит треугольник на два подобных с коэффициентом подобия 1/2. отношение площадей - коэффициент подобия в квадрате -1/4. значит площадь треугольников 2* 6: 4=3. площадь основного параллелограмма равна сууме площади внутреннего параллелограмма и площадей треугольников, которые отсекают стороны внутреннего параллелограмма от основного. значит площадь внутреннего паралаллеограмма равна 6-3=3