Может ли случиться так что а) модуль разности двух комплексных чисел окажется равным сумме модулей этих чисел? б) модуль разности двух комплексных чисел окажется большим,чем сумма модулей этих чисел

119

418

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ksushadream1

Алгебра

4,5(25 оценок)

Z₁ = r₁(cosβ₁ + i sinβ₁) ; z₂ = r₂(cosβ₂ + isinβ₂) . z₁ -z₂ =r₁cosβ₁ - r₂cosβ₂ +i (r₁sinβ₁ - r₂sinβ₂) . |z₁| = r₁ ; |z₂| = r₂ . |z₁ -z₂|² =(r₁cosβ₁ - r₂cosβ₂)² +(r₁sinβ₁ - r₂sinβ₂)² = r₁²(cos²β₁ +sin²β₁) +r₂²(cos²β₂ +sin²β₂) - 2r₁r₂(cosβ₁* cosβ₂ +sinβ₁sinβ₂) = r₁² +r₂² - 2r₁r₂cos(β₁-β₂) = (r₁ +r₂)² - 2r₁r₂(1+ cos(β₂-β₁)) . |z₁ -z₂| ≤ r₁ +r₂ . * * * 2r₁r₂(1+ cos(β₂-β₁) ≥ 0 * * * |z₁ -z₂| = r₁ +r₂ , если 1+ cos(β₂-β₁) =0⇔ cos(β₂-β₁) = -1 ; β₂-β₁ = π.

raksana6

Алгебра

4,7(88 оценок)

Пусть z1 и z2 - комплексные числа по свойству модуля комплексного числа: модуль разности двух комплексных чисел меньше либо равен сумме модулей этих чисел iz1-z2i≤iz1i+iz2i а) ответ: да б) ответ: нет (если нужно доказательство этого свойства - могу написать)

evbarseguan

Алгебра

4,6(39 оценок)

$1)\frac{2xy^{3} }{8x^{2}y^{2}}=\frac{2xy^{2}*y}{2xy^{2}*4x}=\frac{y}{4x}\\\\2)\frac{3x^{2} +9x}{3x}=\frac{3x(x+3)}{3x}=x+3\\\\3)\frac{2a-6}{a^{2}-6a+9}=\frac{2(a-3)}{(a-3)^{2}}=\frac{2}{a-3}$