Докажите что биссектрисы острых углов пря-ного треугольника пересекаются под улом 45 градусов

191

394

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lena1super

Геометрия

4,4(56 оценок)

дан тругольник авс в котором угол с=90 градусов. биссектриса угла а пересекает сторону св в точке n, а биссектриса угла в сторону ас в точке м.

точку пересечения биссектрис обозначим о.

сумма углов треугольника = 180 градусов. сумма острых углов = 90 градусов. сумма половин острых углов = 45 градусов. угол аов = 180 - 45 =

135 градусов. значит угол моа = nов = 180 - 135 = 45 градусов, что и требовалось доказать.

Antyan11

Геометрия

4,7(59 оценок)

Сначала перерисовать нужно рисунок.потом записать: дано: ab=bccd перпендикулярна abae перпендикулярна bcдоказать: be=bdдоказательство.рассмотрим треугольник bea и треугольник bdc - прямоугольные1) ab=bc- гипотенузы2) cd перпендикулярна ab (н/л углы) следовательно треугольники bea и bdc( по гипотенузе и острому углу)следовательно be=bdac=ce ac=ab+bc => bc+dece=cd+de