Регистрация
aza54
28.05.2023 03:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Дано: а1=11,6; а15=17,2 является ли число 30,4 членом данной арифметической рогрессии?

143
286
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

salta160680
salta160680
4,4(96 оценок)

а1=11,6

а15=17,2

а15=а1+14d

17,2=11,6+14d

14d=5,6

d=0,4, где  d-разность прогрессии

аn=а1+d(n-1)=11,6+0,4n-0,4=11,2+0,4n

30,4=11,2+0,4n

0,4n=19,2

n=48, значит  30,4 является членом данной арифметической прогрессии и является 48 ее членом.

aleksandragapov
aleksandragapov
4,5(29 оценок)
Рассмотрим остатки при делении этих чисел на 6: а=6k a=6k+1 a=6k+2 a=6k+3 a=6k+4 a=6k+5 поскольку общее количество чисел равно 7, то по принципу дерихле найдутся хотя бы 2 числа, остатки которых , и если мы возьмём эти два числа, то их разность будет кратна 6. что и требовалось доказать.

Популярно: Алгебра