Впрямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит катет на отрезки 10 см и 6 см. найдите периметр этого треугольника.

142

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artyomortega

Математика

4,4(23 оценок)

Введем обозначения. пусть дан треугольник авс, с прямым углом с. проведена биссектриса ак. тогда ск=6, кв=10. по свойству биссектрисы треугольника имеем отношение: ас/ав=ск/кв. пусть ас=х, тогда ав=5/3х по теореме пифагора находим: 25/9 x^2=256+x^2 16/9x^2=256 x^2=144 x=12 следовательно ас=12, ав=20 следовательно р=12+20+16=48