Доказать,что четырёхугольник авсд с вершинами а(2; -6), в(4; 2), с(-2; 5), д(-3; 1) трапеция

148

451

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dashafomina94

Геометрия

4,7(24 оценок)

Для этого надо составить уравнения сторон в виде у = кх + в. у параллельных прямых коэффициенты "к" равны. сторона ав: уравнение прямой: будем искать уравнение в виде y = k · x + b . в этом уравнении: k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси ox); b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось oy. k = (yb - ya) / (xb - xa) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4; b = yb - k · xb = 2 - (4) · (4) = ya - k · xa = -6 - (4) · (2) = -14 . искомое уравнение: y = 4 · x - 14 . сторона вс: k = (yb - ya) / (xb - xa) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5; b = yb - k · xb = 5 - (-0.5) · (-2) = ya - k · xa = 2 - (-0.5) · (4) = 4 . искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 . сторона сд: k = (yb - ya) / (xb - xa) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4; b = yb - k · xb = 1 - (4) · (-3) = ya - k · xa = 5 - (4) · (-2) = 13 . искомое уравнение: y = 4 · x + 13 . сторона ад: k = (yb - ya) / (xb - xa) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4; b = yb - k · xb = 1 - (-1.4) · (-3) = ya - k · xa = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 . искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 . уравнения сторон ав и сд имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.

albinanizaeva

Геометрия

4,4(72 оценок)

Суміжні кути в сумі = 180° нехай перший кут x, тоді другий кут х+24(на 24 більший) х+(х+24)=180° 2х=180-24 2х=156 х=156/2=78 перший кут=78°, другий кут =78+24=102°