Является ли функция f(x) первообразной функции f(x)? f(x)=3x^3-12x^2-4 f(x)=3x(3x-8) для какой из функций f(x),g(x),q(x) функция f(x) является первообразной функции : f(x)=2x^2(10x^2+6x-3) g(x)=2x(10x^2+4x-3) q(x)=2x{10x^2+6x-3) f(x)=5x^4+4x^3-3x^2 найдите все первообразных функцииf(x): a) f(x)=6x^2+10x^4-3 б) f(x)=9-8x+x^5 в) f(x)=x^2+x-1 найдите первообразную функции f(x) , график которой проходит через точку: f(x)=3x^2-2x+1 (-1; 2)

286

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LysaPysa

Математика

4,5(7 оценок)

1, да является. берем производную от f(x)=3x^3-12x^2-4 f'(x)=9x^2-24x=3x(3x-8)2. для q(x) также берем производную от f(x)=5x^4+4x^3-3x^2 f'(x)=20x^3+12x^2-6x=2x(10x^2+6x-3)3. a) f(x)=6x^2+10x^4-3 берем интеграл неопределенный (s - интеграл) f(x)= s (6x^2+10x^4-3 )dx=6 x^3/3 +10 x^5 /5 -3x +const=2x^3+2x^5-3x+const б) f(x)=9-8x+x^5 f(x) =s ( 9-8x+x^5)dx =9x - 4x^2+x^6 /6 +const в) f(x)=x^2+x-1 f(x) =s( x^2+x-1)dx =x^3 /3 +x^2 /2 -x +const 4. найдем все первообразные функции f(x) => s(3x^2-2x+1)dx =x^3 -x^2+x +const теперь найдем константу const => в полученное уравнение f(x)= x^3 -x^2+x +const подставим x= -1 y= 2 => 2=-1 -1 -1 +const => const =5 искомая первообразная f(x) =x^3 -x^2+x +5