Регистрация
arsenal2108
04.06.2022 09:22
Алгебра
Есть ответ 👍

С! от этой зависит моя полугодовая оценка. "из всех прямоугольных треугольников,у которых сумма одного катета и гипотенузы равна l,найти треугольник с наибольшей площадью"

256
316
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rublevaelina57
rublevaelina57
4,6(73 оценок)
Обозначьте один катет за х, тогда гипотенуза будет (l-x). выразите другой катет по теореме пифагора. составьте выражение для нахождения площади прямоугольного треугольника(половина произведения катетов) вы получили функцию относительно переменной х, l считкйте числом. исследуйте эту функцию при производной. найдите её максимум
unterned
unterned
4,8(39 оценок)

3(х+4)(х-5)≥0

(3х-12)(х-5) ≥0

3х2-15х+12х-60≥0

3х2-3х-60≥0

д=9-4×3(-60)=9+720=729

х1,2=; х1===5 ; х2===-4

(х-5)(х+4)≥0

(-∞; -4)(5; +∞)

Популярно: Алгебра