Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 17, а ее площадь равна 144. найдите боковую сторону трапеции.с объяснениями )

188

313

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NikaI004

Математика

4,8(15 оценок)

Решение: найдём высоту трапеции. площадь трапеции равна: s=(a+b)*h/2 где а и b- основания трапеции из этой формулы найдём высоту (h), подставив в её известные нам данные: 144=(7+17)*h/2 144=(24)*h/2 144*2=24*h 288=24h h=288 : 24 h=12 если мы опустим высоты на нижнее основание трапеции, получим прямоугольник и два равных прямоугольных треугольников, так как трапеция равнобедренная. нижние катеты прямоугольных треугольников равны по : (17-7) : 2=10: 2=5 теперь нам известны у прямоугольных треугольников два катета: -высота, которая является катетом, равная 12 - второй нижний катет, равный 5 боковая сторона трапеции является гипотенузой прямоугольного треугольника, которую мы найдём по теореме пифагора c²=a²+b² c²=12²+5²=144+25=169 отсюда: с=√169=13- боковая сторона трапеции ответ: боковые стороны данной равнобедренной трапеции равны по 13