На сторонах угла d отмечены точки m м к так,что dm=dk.точка р лежит внутри угла d,и pk=pm.докажите ,что луч dp-биссектриса угла mdk

253

409

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

manzharenko13

Математика

4,8(61 оценок)

Доказательство простое. рассмотрим частный случай положения точки р в углу d. для этого проведём прямую через точки м и к, при этом соблюдая условие мр=рк отмечаем середину отрезка мк. что же мы имеем, а имеем мы равнобедренный треугольник кdм где по условию dm=dk а также мр=рк, соответственно dmp=dkp, а отрезок dp - высота к основанию мк. из этого следует, согласно своиству равнобедренного треугольника : высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника является также биссектрисой угла d.