Вконус высотой н и радиусом основания r вписан цилиндр с наибольшей боковой поверхностью. каковы размеры цилиндра?

251

418

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aydinlileman7

Геометрия

4,4(14 оценок)

Пусть r и h соответственно радиус основания и высота вписанного в конус цилиндра . sбок = πrh ; r/r =(h-h)/h ⇒r =(r/h)*(h-h). sбок = (πr/h) *(h-h)h = (πr/h) *(-h² +hh)= (πr/h )* (h²/4 -(h -h/2)²). sбок принимает максимальное значения , если h =h/2. r =(r/h)*(h-h/2) =r/2.