Регистрация
veronika13571
24.05.2021 04:30
Математика
Есть ответ 👍

Кграфику функции y=ln(x-1) проведена касательная параллельная биссектрисе первой координатной четверти. найдите площадь треугольника образованного этой касательной и осями координат.

153
245
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Wasder1
Wasder1
4,7(57 оценок)
Производная равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции к оси х. биссектриса первой координатной четверти делит прямой угол пополам, тангенс её равен 1.находим производную функции  y=ln(x-1), использовав правило: . приравниваем производную 1 и находим абсциссу точки касания: 1 = x - 1 x = 2. находим ординату из уравнения функции: у = ln(2  -  1) = ln 1 = 0. уравнение касательной в виде у = ах + в. подставляем координаты точки, принадлежащей касательной: 0 = 2 + в отсюда в = -2. её уравнение у = х - 2. точки пересечения касательной осей: х = 0     у = -2 у = 0     х = 2. получаем прямоугольный треугольник с катетами по 2. площадь этого треугольника:
парасат3
парасат3
4,7(61 оценок)

4*2*1*1 = 8

4+2+1+1 = 8

б) 5*7*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1 = 35

5+7+1*18 = 35

Пошаговое объяснение:

Надеюсь

Популярно: Математика