Регистрация
insaf1282
16.10.2021 09:59
Математика
Есть ответ 👍

Из числа вычли сумму его цифр и получили 2007. каким могло быть исходное число (найти все варианты или обосновать, почему их нет)?

261
479
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Farxadkishi
Farxadkishi
4,7(66 оценок)

пусть число равно  abcd=1000a+100b+10c+d  . тогда  1000a+100b+10c+d-(a+b+c+d)=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)  . получим уравнение: 9(111a+11b+c)=2007 =>   111a+11b+c=223  . перебором убеждаемся, что  a> 1  и  a< 3  , то есть,  a=2  . тогда  11b+c=1  . поскольку  b  и  c  – цифры, то  b=0  и  c=1  . отметим, что  d  может быть любой цифрой.

ответ: любое натуральное число от 2010 до 2019

аннушка2935
аннушка2935
4,5(86 оценок)
Заменим р=2; а=3; в=4 тогда: 2(3+4)=2(3)+2(4)-2(3×4)=> 14=6+8-24=-10 значит, записано не верно.

Популярно: Математика