Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна корень из 2,а ее диагональ составляет с плоскостью боковой грани угол в 30 градусов. найдите объем призмы.

270

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

апро27

Математика

4,5(64 оценок)

ответ:

4 куб.см.

пошаговое объяснение:

вот рисунок. ab = bc = c1d1 = √2; ac = √2*√2 = 2

угол между диагональю призмы ac1 и боковой плоскостью add1a1 - это на самом деле угол между диагональю призмы ac1 и диагональю грани ad1.

в треугольнике ac1d1 углы 90°, 30° и 60°.

гипотенуза вдвое больше катета против угла 30 гр.

ac1 = 2*c1d1 = 2√2.

теперь рассмотрим прямоугольный треугольник acc1.

высоту призмы cc1 найдем из теоремы пифагора:

cc1^2 = ac1^2 - ac^2 = (2√2)^2 - 2^2 = 8 - 4 = 4

cc1 = √4 = 2

объем призмы равен

v = ab*bc*cc1 = √2*√2*2 = 4 куб.см.

katerina2398

Математика

4,8(62 оценок)

136: 4=34. это скорость теплохода, теперь узнаем за сколько часов он пройдёт 238 км со скоростью 34км/ч. 238: 34=7. за 7 часов он пройдёт 238 км.

150 000+ пользователей

Оформить подписку