Решите системы логарифмических уравнений 1)lg x+lg y=lg 2 x2+y2=5 2) log3(xy)=2+log3 2 log3(x+y)=2 подробное решение

196

435

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

funisinfinity26

Алгебра

4,5(57 оценок)

Первое уравнение пропотенцируем и система : ху=2 | *2 2xy = 4 х^2 + y^2 =5 x^2 +y^2 = 5 сложим эти два уравнения. получим: x^2 +2xy + y^2= 9 или (x + y)^2=9 а) x + y = 3 или х+у = -3 х = 3-у x = - y - 3 ху = 2 xy = 2 у(3-у) = 2 y(-y-3)=2 3у -у^2 = 2 -y^2-3y = 2 y^2 -3y +2 = 0 y^2 +3y +2=0 y1= 2, y2 = 1 y1 = -2, y2 = -1 x1= 3-y=1 x1 = -y -3= 2 -3 = -1 x2=3-y=2 x2 = -y -3 = 1 - 3 = -2 ответ: (1; ; ; -; -1)