Втреугольнике с вершинами в точках а(-5; 7) , в(3; -1) и с(-1; -9) определить косинус меньшего угла,

186

233

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lotarev20021

Математика

4,6(51 оценок)

Найдём длины сторон ав²=())²+(-1-7)²=64+64=128 ав=√128 (сторона с) вс² =(-1-3)² +(-))² =16+64 =80 вс =√80 (сторона а) ас² =(-))² +(-9-7)² =16+256 =272 ас =√272 (сторона в) меньший угол (а) лежит против меньшей стороны (а) по теореме косинусов из тр-ка авс а²=в²+с²-2вс*cosa подставим √80²=√272² + √128² - 2√272 *√128*cosa 80=272+128-2√272*128 *cosa (√272*128=√16*17*64*2=32√34) 80=400-2*32√34*cosa 64√34*cosa=320 cosa=320/64√34=5/√34=5/34 * √34 ответ: 5/34 * √34