Регистрация
ksunavolik
27.04.2022 19:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Составьте уравнение корни которого на 1 больше корней уравнения х(в квадрате)-3х+1=0

111
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

22jully14
22jully14
4,8(69 оценок)

для начала находим корни данного в условии уравнения x^2-3x+1=0

d=9-4=13

x1=[3+кореньиз(13)]/2    

x2=[3-кореньиз(13)]/2

составьте уравнение корни которого на   1 больше корней уравнени:

наши новые корни x=x1+1 и x=x2+1   получаем x=[5+кореньиз(13)]/2    

                                                                                            x=[5-кореньиз(13)]/2  

воспользуемся теоремой виета ,которая говорит нам: x^2+px+q=0

                                                                                                          x1+x2=-p

                                                                                                          x1*x2=q 

подставим в эту теорему наши новые корни (которые на 1 больше старых ):

[5+кореньиз(13)]/2+[5-кореньиз(13)]/2=-p

[5+кореньиз(13)]/2*[5-кореньиз(13)]/2=q  

таким образом наше квадратное уравнение (которое просят составить в условии) примет вид : x^2-5x+[(25-13)]/2=0--> > конечный вид x^2-5x+6=0

122519
122519
4,8(62 оценок)
D=b^2-4ac=*9)=103 x1,2=(-b+-sqrt(d))/2a= (2 +- sqrt(103))/18 ответ x1=(2+sqrt(103))/18 и  x2=(2-sqrt(103))/18 sqrt - квадратный корень

Популярно: Алгебра