Регистрация
Мастер002
11.02.2020 17:41
Математика
Есть ответ 👍

Диаметр окружности x^2+y^2-2x+4y-4=0 образует с положительным направлением оси ox угол 135 . найти уравнение этого диаметра.

252
341
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alisgranger
alisgranger
4,4(8 оценок)
Окружность задана уравнением х²+у²-2х+4у-4=0,  выделим квадраты двучлена (х-2х+1)+(у+4у+4)-5=4,  т.е.  (х-1)²+(у+2)²=3²,  окружность с центром в точке  (1,-2)  и радиусом 3. уравнение диаметра,  т.е. прямой имеет вил  у=кх+в,  где к=tg135⁰=-ctg45⁰=-1 диаметр проходит через центр окружности,  значит  х=1,  у=-2 удовлетворяют уравнению прямой,   диаметр,  -2=-1+в,  в=-1, искомое уравнение имеет вид  у=-х-1
ОляХ1
ОляХ1
4,4(58 оценок)

с в квадрате = а в квадрате + b в квадрате - 2аb x cos60

с в квадрате = 36 + 16 - 2 x 6  x 4 x 1/2 = 36 +16 - 24 = 28

сторона = 2 х корень7

Популярно: Математика