Сфера заданная уравнением x'2+y'2+(z-1)'2=4 пересекает оси координат в точках а,ви с а-точка пересечения с осью ох, в- с осью оу, а с- с осью оz (координаты положительны) найдите угол между плоскостью авс и плоскостью z=0

253

339

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Anacmasnz106

Геометрия

4,4(96 оценок)

Строим координатну систему охуz к-центр сферы лежит на оси z к(0; 0; 1)эот из заданного уравнения. отмечаем точки а(х; 0; 0; ) ; в(0; у; 0); с(0; 0; 1+2) с(0; 0; 3) 1-это 3-ья координата центра 2-радиус сферы (кс) тр-к ако=тр-ку вко(ак=вк=радиусу; ок-общая; они прямоугольные! ) ао=во=х; а(х; 0; 0), в(0; х; 0); кв=кс-радиусы. кb^2=(0-0)^2+(x-0)^2+(0-1)^2=x^2 +1; kc^2=(0-0)^2+(0-0)^2+(3-1)^2=4; x^2+1=4; x=√3 a(√3; 0; 0); b(0; √3; 0) ас=вс(наклонные равных проекцииак и вк); треуг авс-равнобедренный; проведем cm-медиана, высота, биссектриса тр-ка авс м -середина ав м((√3+0)/2; (0+√3)/2; 0); м(√3/2; √3/2; 0) км перпендикулярна ав(по теореме о трех перпендикулярах) угол смо-! вектор мс (3-√3/2; 0+√3/2; 3-0) вектор мо ((0-√3/2; 0-√3/2; 0) |mc|=(3-√3/2)^2+(√3/2)^2+9=9-3√3+3/4+3/4+9=18,75-3√3 |mo|=(√3/2)^2 +√3/2)^2=3/4+3/4=6/4=1,5 coscmo=(mc*mo)/(|mc|*|mo| это векторы! mc*mo=(3-√3/2)*(-√3/2) +√3/2 *(-√3/2)+3*0=-1,5√3+3/4-3/4=-1,5√3 coscmo=(-1,5√3) /(18,75-3√3)* 1,5=-√3/( )где-то ошибка с координатами! но решать надо так! проверьте