С! ) стороны параллелограмма 5 √2 см и 6 см ,а один из углов параллелограмма равен 45 гр.найдите большую диагональ параллелограмма .

107

262

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alyonasajko

Геометрия

4,7(81 оценок)

Пусть угол ∠а =∠с=45° тогда ∠b=∠d=135° сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180° по теореме косинусов из треугольника авс ас²=ab²+bc²-2·ab·bc·cos∠b ас²=(5√2)²+6²-2·(5√2)·6·cos 135° ас²=(5√2)²+6²-2·(5√2)·6·(-√2/2) ас²=50+36+60 ас=√(146) см