Стороны треугольника 51 см, 85 см и 104 см. центр окружности, касающейся двух меньших сторон треугольника, лежит на его большей стороне. на какие части делит этот центр большую сторону треугольника?

273

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikastezkaowl9vp

Геометрия

4,5(95 оценок)

Соединим вершину, противолежащую большей стороне с центром окружности. проведем перпендикуляры из центра на меньшие стороны. по свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, отрезки касательных равны. прямоугольные треугольники равны по двум катетам. значит, отрезок, соединяющий вершину с треугольника с центром окружности является биссектрисой. по свойству биссектрисы угла треугольника, биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника х: y=51: 85=3: 5 значит, центр окружности делит большую сторону в отношении 3: 5 3+5= 8 частей 104: 8=13 см в одной части в трех частях 39 см в пяти частях 65 см 39+65=104 см ответ. 39 см; 65 см