Сторона ромба равна 4 см, а острый угол 60. точка м удалена от каждой стороны ромба на 5 см найдите расстояние от точки м до плоскосии ромба
Ответы на вопрос:
если острый угол ромба 60 градусов ,то он своей малой диагональю разбивается на два равносторонних треугольника.тогда его малая диагональ = 4 см.диагонали ромба перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам.рассмотрим прямоугольный треугольник аов, уголаов=90,ав=4, ов=2 (как половина от малой диагонали вд).по теореме пифагора ао=square 12 (кв.корень из 12)=2*square3. высота ок этого треугольника, опущенная из точки о равна (ао*ов)/ав (по свойству такой высоты),значит ок=2*2*square3/4=square3. так как стороны ромба равноудалены от точки м, то эта точка проектируется в центр окружности, вписанной в ромб.радиусом этой окружности будет как раз высота ок. из прямоугольного треугольника мок найдем ом.длина перпендикуляра ом и есть расстояние от точки м до плоскости ромба. по теореме пифагора ом=square(mk^2-ok^2)=square(25-3)=square22.
Популярно: Геометрия
-
kayryakdmitriyp075gy08.12.2020 01:34
-
знайка20802.01.2020 10:02
-
poliaprokopets01.05.2023 10:25
-
arinamerkylceva25.11.2022 19:41
-
Спирт9513.09.2021 07:15
-
gyuzal118.06.2020 01:51
-
kek2282104.09.2020 04:15
-
gxgvxf26.04.2021 21:07
-
layro229.05.2023 19:09
-
coollkid02.03.2023 12:41