Регистрация
anait87
17.01.2022 19:49
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике авс угол а меньше угла в в три раза, а внешний угол при вершине а больше внешнего угла при вершине в на 30 градусов. найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника авс

211
335
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Alinыch11
Alinыch11
4,4(77 оценок)

угол треугольника а = х

угол в = 3х

внешний угол при угле а = 180-х +30

внешний угол при вершине в = 180-х

получаем

(180 - х +30) + х =3х + (180-х)

210 = 2х +180

2х = 30

х = 15

угол а =15, внешний при угле а = 165

угол в = 45 внешний при угле в = 135

угол с= 180-15-45=120

внешний при угле с = 180-120 =60

наибольшая разность между внешними углами при  а и  с = 165-60=105

Perevezii
Perevezii
4,4(23 оценок)

                                                              /

                                                      в / y

                                                          /  \

                                                        /3х \

                                                      /            \

                                                  /                 \

                                                /                          \

                                              /                      \

+30)_ /-4х)\ с

                                        а

 

если угав 3 раза< угв, то угола=х, уголв=3х, уголс=180-х-3х=180-4х

внешний угол при вершине а > внешнего угла при вершине в на 30градусов, значит внешний угол при в будет y, а внешний угол при а будет y+30

 

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

y+30=3х+180-4х, значит

y=150-х

 

другой внешний угол рассмотрим:

y=х+180-4х

y=180-3х

 

получаем:

150-х=180-3х

30=2х

х=15градусов

 

y+30=180-15=165 внешний угол при вершине а.

 

y=165-30=135градусов внешний угол при вершине в.

 

165-135=30градусов

 

уголс=180-15-45=120градусов

внешний угол при вершинес=180-120=60градусов

 

165-60=105градусов

 

ответ: наибольшая разность двух внешних углов треугольника авс = 105

 

Тимофейзъ
Тимофейзъ
4,7(10 оценок)
Да что вы все с этими треугольниками? !

Популярно: Геометрия