1) суммаострых угловтрапеции равна90град.основытрапеции=9 см и16 см.найдите высотутрапеции идлину боковыхсторон. 2)диагоналиbd i acромбаравны16 см и12 см.найдитесторонуромба. 3)боковаясторонаравнобедренного треугольника= 13см,а высота, проведеннаяк ней -5 см.найдитесторонутреугольника. 4) высотаромба равна12 см,а одна из егодиагоналей -15 см.найдите площадьромба.

294

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

UliaAndKisas

Геометрия

4,4(56 оценок)

2) диагонали bd i ac ромба равны 16 см и 12 см. найдите сторону ромба.

диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.следовательно, ромб пересечением диагоналей делится на 4 прямоугольных треугольника с катетами 8см и 6 смсторона ромба, как гипотенуза такого треугольника, найденная по теореме пифагора,

равна 10 см.

вообще, если катеты прямоугольного треугольника 8 и 6, можно сразу сказать, что гипотенуза - 10. это египетский треугольник, соотношение сторон 3: 4: 5.

3) боковая сторона равнобедренного треугольника = 13 см, а высота, проведенная к ней - 5 см. найдите сторону треугольника.

( примечание: отношение сторон этого треугольника - тоже из числа так называемых "троек пифагора". 5: 12: 13. значит, второй катет прямоугольного треугольника, который образован боковой стороной, высотой и частью второй боковой стороны, равен 12.)

но решаем классическим способом:

пусть дан равнобедренный треугольник авс, в котором ав=вс=13 смвысота ад=5 см из прямоугольного треугольника авд найдем отрезок вд по теореме пифагора. вд²=ав²-ад²вд=√(169-25)=12тогда дс=13-12=1из ⊿ адс найдем гипотенузу асас=√(ад²+дс²)=√(25+1)=√26

4) высота ромба равна 12 см, а одна из его диагоналей - 15 см. найдите площадь ромба.

смотрим рисунок. стороны ромба равны. ав=аdнd=√(вd²-вн²)=√(225-144)=9

пусть ан=хтогдаав=х+9из ⊿ авн по теореме пифагораав²=ан² +вн² (х+9)²=12²+-х²х²+18х+81= 144+ х² 18х=63х =3,5ав=9+3,5= 12,5 смплощадь параллелограмма ( ромб - параллелограмм) равна произведению выстоы на сторону, к которой она проведена.

s abcd=12,5*12=150 см²

1) сумма острых углов трапеции равна 90град. основы трапеции = 9 см и 16 см. найдите высоту трапеции и длину боковых сторон.

понятно, что эта трапеция - часть прямоугольного треугольника. но острые углы в нем могут принимать любые значения и давать сумму 90 градусов, и основания будут при этом находиться друг от друга на разном расстоянии.

единственное, что можно определить в этой ситуации - это сумма квадратов боковых сторон. она всегда будет постоянной. но не более.