Математика: Найти sina*cosa,если sina минус cosa=0,6

Nastya3748

24.01.2021 23:20

Математика

Есть ответ 👍

Найти sina*cosa,если sina минус cosa=0,6

280

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gamer2222

Математика

4,5(86 оценок)

Sina - cosa = 0.6 sina = 0.6 + cosa возводим равенство в квадрат, поучаем: (sina)^{2} = (0.6 + cosa)^{2} по основному тригонометрическому тождеству ( (sina)^{2} + (cosa)^{2} = 1 ) получаем: (sina)^{2} = 1 - (cosa)^{2} подставляем в наше равенство и тогда получим: 1 - (cosa)^{2} = (0.6 + cosa)^{2} (cosa)^{2} -1 + 0.36 + 1.2*(cosa) + (cosa)^{2} = 0 2*(cosa)^{2} + 1.2*(cosa) - 0.44 = 0 умножим обе часть равенства на 100, тогда получим: 200*(cosa)^{2} + 120*(cosa) - 44 = 0 разделим на 4 обе части равенства, получаем: 50*(cosa)^{2} + 30*(cosa) - 11 = 0 пусть cosa = t, тогда 50*t^2 + 30*t - 11 = 0 решаем квадратное уравнение через дискриминант: d = 30*30 - 4*50*(-11) = 900 + 2200 = 3100 t1=(30+√3100)/100=0.3+√0.31 t2=(30-√3100)/100=0.3-√0.31 1) cosa = 0.3+√0.31 или 2) cosa = 0.3-√0.31 в 1) нет решений, т.к. -1< = cosa < = 1 тогда sina = 0.6+0.3-√0.31 sina = 0.9-√0.31 тогда sina*cosa = (0.9-√0.31)*(0.3-√0.31) sina*cosa = 0.27 - 0.3*√0.31- 0.9*√0.31 + 0.31 sina*cosa = 0.58 - 1.2√0.31 ответ: sina*cosa = 0.58 - 1.2√0.31